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数的基本性质教案一：
教学内容：分数的基本性质
教学目标：
1、知识目标：理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。
2、能力目标：培养学生观察、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力，并且能够正确认识和理解变与不变的辨证关系。
3、、情感目标：渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义的观点。通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。
教学重点：理解和掌握分数的基本性质的具体内容，沟通与商不变的规律的联系与区别。
教学难点：在通过观察、比较后抽象、概括出分数的基本性质。
新课设计：引--探--议--练
1.创设情境，引疑激思
2.自主探究，获取新知
3.议论争辩，顿悟创新
4、训练技能，激励发展
一、故事设疑，揭示课题。
1、三个和尚分饼的故事，让学生猜测三个和尚分饼多少？
2、老和尚把饼分给三个小和尚大小相等吗
3、比较三个分数什么变了什么没变？
提供材料：用手中的材料来比较 、 、 的大小
活动目的：猪八戒选择哪一个分数表示的部分的西瓜最合算
活动分工：六人一小组。组长一名，操作员四名，记时员一名。
活动步骤：
（1）组长进行分工，操作员进行操作，记时员负责提醒时间。
（2）四名操作员利用手中的圆片，先折一折，再用水彩笔画出组长分配给自己的分数表示的部分。
（3）完成后，由组长把圆片贴在统计表内，并记录对应的分数。
（4）共同观察统计表，讨论猪八戒应该选哪一部分比较合算。
（5）组长把讨论意见记录在统计表内。
集体交流：证明 = = 的学生可能会有以下方法：
﹡将4张完全一样的长方形纸条（或圆片），分别平均分成4份、8份、16份，并相应地取其中的1份、2份、4份涂上阴影，并比较阴影部分面积的大小。
﹡在纸上画出同样长度的4根线段，分别平均分成4份、8份、16份，并相应地取其中的1份、2份、4份，比较取出部分线段的长度。
﹡利用分数与与除法的关系，将1/2、2/4、3/6、4/8四个分数分别化成除法：1÷2、2÷4、3÷6、4÷8，计算出结果，都是0.5。
[设计理念：利用学生熟悉的资源，使学生产生亲切感；制造认识上的矛盾，激发学生的探究欲望，给学生提供充分的自主探索与交流的空间]
二、分析比较，探索规律（找规律、合作交流、汇报、比较）
1、观察几组相等的分数，找出共同的特点
2、小组讨论分子、分母的变化规律是什么？
3、汇报讨论结果
﹡从 到 ，分数的分子、分母都扩大了2倍，分数的大小不变。（教师适时板书； ）
﹡从 到 ，分数的分子、分母都扩大了4倍，分数的大小不变。（教师适时板书； ）
在以上交流过程中学生可能会根据手中的材料，如开始使用的纸条、圆片，也可能直接根据算式进行叙述。
[设计理念：将规律的探索分成两个阶段，有目的地化解了难点，同时，给孩子探索规律提供了广阔的时间和空间；对于能力较弱的孩子来说，也能在第一阶段学习过程中掌握一定的探索方法。]
三、抽象概括、归纳性质
归纳出分数的基本性质
板书课题：分数的基本性质
归纳性质：我们从左往右看，找出了一条规律。从右往左看，有发现了一条规律。这两条都是分子、分母变化而分数大小不变的规律，你能归纳、总结成一条规律吗？
讨论：为什么要强调"零除外"？
﹡在分数里，分母不能是0，所以分子、分母不能同时乘以0。
﹡在除法里，0不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0。
沟通联系：
（1）你觉得商不变的规律和分数的基本性质有什么区别和联系？
（2）你能根据分数与除法的联系，用商不变的规律说明分数的基本性质吗？
[设计理念：通过理论，比较自己归纳的内容和书本归纳的内容之间的区别，帮助学生在归纳中逐步完善语言的准确性；注意加强与整数中商不变的规律的联系，既可以帮助学生理解和掌握分数的基本性质，又沟通了新旧知识的内在联系。]
四、多层练习、巩固深化
提问：你觉得学习了分数的基本性质，我们可以运用在哪些方面呢？学生可能会说：
﹡可以把一个分数化成分母不同而大小相等的分数
﹡如果要把分母不同的分数进行加、减，我们就可以先把它们化成同分母的了
﹡不同分母的分数，也可以比较大小了
……
1、口答
2、判断对错
3、对数游戏
4、一分钟写数
5、呼应课始分饼的规律是什么？
应用分数的基本性质解答题把1/2和10/24化成分母是12而大小不变的分数。
[设计理念：规律的学习是为了后续的运用，本环节的设计，为孩子思考"为什么要学""学了有什么用"提供了想象的空间]
五、总结
教师谈话：这节课你有什么收获？为什么？（学生归纳总结）
六、布置作业
数的基本性质教案二：
教学目标
1．使学生对数的整除的有关概念掌握得更加系统、牢固．
2．进一步弄清各概念之间的联系与区别．
3．使学生对最大公约数和最小公倍数的求法掌握得更加熟练．
4．掌握分数、小数的基本性质．
教学重点
通过对主要概念进行整理和复习，深化理解，形成知识网络．
教学难点
弄清概念间的联系和区别，理解易混淆的概念．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
教师谈话：同学们，昨天老师让大家在课下复习了第十册课本中约数和倍数一章的内容，
在这一章中我们学过了哪些概念呢？请同学们分组讨论，讨论时由一名同学做记录．（学生汇报讨论结果）
揭示课题：在数的整除这部分知识中，有这么多的概念，那么这些概念之间又有怎样的联系呢？这节课，我们就把这些概念进行整理和复习．
二、探究新知．
（一）建立知识网络．【演示课件“数的整除”】
1．思考：哪个概念是最基本的概念？并说一说概念的内容．
反馈练习：
在12÷3＝4 4÷8＝0.5 2÷0.l＝20 3.2÷0.8＝4中，被除数能除尽除数的有（ ）个；被除数能整除除数的有（ ）个．
教师提问：这四个算式中的被除数都能除尽除数，为什么只有这一个算式中的除数能整除被除数呢？整除与除尽到底有怎样的关系呢？
教师说明：能除尽的不一定都能整除，但能整除的一定能除尽．
2．说出与整除关系最密切的概念，并说一说概念的内容．
反馈练习：下面的说法对不对，为什么？
因为15÷5＝3，所以15是倍数，5是约数． （ ）
因为4.6÷2＝2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6的约数． （ ）
明确：约数和倍数是互相依存的，约数和倍数必须以整除为前提．
3．教师提问：
由一个数的倍数，一个数的约数你又想到什么概念？并说一说这些概念的内容．
根据一个数所含约数的个数的不同，还可以得到什么概念？
互质数这个概念与哪个概念有关系？它们之间有怎样的关系呢？
互质数这个概念与公约数有关系，公约数只有1的两个数叫做互质数．
4．讨论互质数与质数之间有什么区别？
互质数讲的是两个数的关系，这两个数的公约数只有1，质数是对一个自然数而言的，它只有1和它本身两个约数．
5．教师提问：
如果我们把24写成几个质数相乘的形式，那么这几个质数叫做24的什么数？
只有什么数才能做质因数？
什么叫做分解质因数？
只有什么数才能分解质因数？
6．教师提问：
谁还记得，能被2、5、3整除的数各有什么特征？
由一个数能不能被2整除，又可以得到什么概念？
（二）比较方法．
1．练习：求16和24的最大公约数和最小公倍数．
2．思考：求最大公约数和最小公倍数有什么联系和区别？
（三）分数、小数的基本性质．
1．教师提问：
分数的基本性质是什么？
小数的基本性质是什么？
数的基本性质教案三：
教学目的：
1．使学生掌握整除、约数和倍数、质数和合数等概念，知道它们之间的联系和区别。掌握能被2、5、3整除的数的特征。会分解质因数。会求最大公约数和最小公倍数。
2．使学生在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质。
教学过程：
一、数的整除
1．整除的意义：
教师：。想一想．“什么叫做整除？”指名回答，
教师进一步强调：。“整除中说的数是什么数?”(整数。)
“商是什么数？”（整数。）“有没有余数？”（没有余数：)
教师：“什么叫除尽？”。“两数相除．余数是0。)
“整除和除尽有什么联系和区别？”指名回答。教师根据学生的回答，整理出下表：
教师：“可以看出整除是除尽的一种特殊情况。”
2．能被2、5、3整除的数的特征。
教师：“我们已经学过能被2、5、3整除的数的特征。同学们还记得吗冲指名说一说。然后提问：
“能被2、5整除的数，在判别方法上有什么共同的地方?”(都根据个位数进行判别。)
“能被3整除的数。在判别方法上与能被2、5整除的数有什么不同?”(根据各个数值上的数之和进行判别。)
教师：“什么叫做奇数?什么叫做偶数：”
“根据什么来判断—一个数是奇数还是偶数?”
3．约数和倍数：
教师：“据整除的概念可以得到约数和倍数的概念：什么叫做约数?什么叫做倍数？”指名就一说。(如果a能被b整除。a就叫做b的倍数。b就叫做a的约数。)为了使学生进一步明确约数和倍数是相互依存的，教师可以接着提问：
“能说6是约数．15是倍数吗：应该怎么说?”
教师说明：在研究约数和倍数时．我们所说的数一般只指自然数，不包括0。
教师：“一个数的约数的个数是怎样的：”(有限的。)
“其中最小的约数是什么数：最大约数是什么数?”(1．这个数本身。)
“一个数的倍数的个数是怎样的：”（无限的。）
“其中最小的倍数是什么数?”(这个数本身。)
做练习十九的第：题。让学生直接做在书上。教帅可以说明做的方法：在含有约数2的数”下面写“2”，在3的倍数下面写“3”。在能被5整除的数下面写“5”，然后再进行判断。集体订正。
4．质数和合数。
教师指名说一说质数、合数的概念。可有意识地让学习有困难的学生说，其他同学进行补充。
教师：“怎样判断——个数是质数还是合数?”(检查这个数约数的个数．或查质数表。)指名说—说30以内有哪些质数。
让学生进行判断：—个自然数如果不是质数，那么一定是合数。学生判断后，教师说明：1既不是质数．也不是合数。
5．分解质因数。
指名说一说质因数、分解质因数的含义。
做练习十九的第5题。学生独立解答。教师巡视．集体订正。
6。公约数、最大公约数和公倍数、最小公倍数。
(1)复习概念。
教师：“什么叫做公约数?什么叫做最大公约数?”(几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的—个叫做这几个数的最大公约数。)“怎样求几个数的最大公约数?”让学生举例说明。
“什么叫做公倍数?什么叫做最小公倍数?怎样求几个数的最小公倍数?”让学生举例说明。
教师：“什么样的数叫做互质数／(公约数只有l的两个数叫做互质数，)
“质数和互质数有什么区别：”(质数足一个数。只有1和它本身两个约数；互质数是两个数．只有公约数1。)
“两个不同的质数一定互质吗?”(两个不同的质数—定互质。)
“互质的两个数一定都是质数吗？”(不一定，如4和9互质，4，9都是合数。)
(2)课堂练习。
做练习十九的第1题、先让学生独立判断，集体订正时。让学生说—说判断的理由。
做练习十九的第4题。学生独立解答。教师巡视，集体订正。
教师根据前面的教学．整理出教科书第86页的概念联系图。也可以把该图变化成如下形式。
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